Règle magnétique
Mesurer la vitesse d'un objet mobile grâce à des aimants placés à intervalles réguliers et au magnétomètre du smartphone.
Comment mesurer la vitesse d'un objet en mouvement sans caméra ni chronomètre ? Le magnétomètre du smartphone offre une solution élégante : en plaçant des aimants à intervalles réguliers le long du parcours, le téléphone détecte chaque aimant au passage et calcule la vitesse moyenne entre deux aimants. Cette technique est analogue aux anciennes bornes kilométriques le long des routes. Ici, les aimants jouent le rôle de bornes et le magnétomètre celui du détecteur. C'est particulièrement utile pour mesurer la vitesse sur un rail ou un circuit de train électrique. Au-delà de l'outil de mesure, cette expérience permet aussi d'étudier la décroissance du champ magnétique avec la distance. Le champ d'un dipôle magnétique décroît en 1/r³, ce qui donne des pics étroits et une bonne résolution temporelle. Cette propriété est exploitée dans de nombreuses applications industrielles de détection de position.
Résumé :
L'élève place des aimants à intervalles réguliers le long d'un parcours rectiligne, puis fixe son smartphone sur un objet mobile (train jouet, chariot). En enregistrant le champ magnétique avec FizziQ, il observe des pics nets correspondant au passage devant chaque aimant. À partir des intervalles de temps entre les pics et de la distance connue entre les aimants, il calcule la vitesse moyenne dans chaque intervalle et trace le graphique vitesse-temps.
Nivel :
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Lycée
FizziQ
30 minutes
Objectif pédagogique :
- Mesurer un champ magnétique à l'aide du magnétomètre du smartphone
- Calculer une vitesse moyenne à partir de mesures de distance et de temps
- Distinguer vitesse instantanée et vitesse moyenne
- Tracer et interpréter un graphique vitesse-temps
- Identifier les sources d'erreur dans un protocole de mesure
Concepts scientifiques :
- Champ magnétique
- Décroissance du champ en 1/r³
- Vitesse instantanée et vitesse moyenne
- Cinématique du mouvement rectiligne
- Détection magnétique
- Accélération et décélération
Capteurs :
- Magnétomètre
Matériel :
- Smartphone ou tablette avec FizziQ (ou une application équivalente comme phyphox permettant l'acquisition des données du magnétomètre d'un smartphone)
- Plusieurs petits aimants néodyme (5 à 10)
- Un rail ou une surface rectiligne (rail de train jouet, gouttière)
- Un objet mobile (train jouet, chariot, voiture télécommandée)
- Un mètre ruban
- Un second appareil pour le contrôle à distance (optionnel)
Protocole expérimental :
Choisis un parcours rectiligne : rail de train jouet, gouttière, rail de rideau, ou bord d'une table.
Place des aimants à intervalles réguliers le long du parcours (par exemple tous les 10 ou 20 cm). Utilise un mètre ruban pour les espacer précisément. Assure-toi que tous les aimants sont orientés dans le même sens (même pôle vers le haut).
Mesure et note la distance d entre deux aimants consécutifs.
Fixe ton smartphone sur l'objet mobile (train jouet, chariot). Le magnétomètre doit passer à proximité des aimants. Repère où se trouve le capteur magnétique dans ton téléphone (généralement près du bord supérieur).
Ouvre FizziQ et sélectionne l'instrument Magnétomètre. Idéalement, utilise le contrôle à distance depuis un second appareil.
Lance l'enregistrement alors que le smartphone est immobile au point de départ.
Mets l'objet en mouvement le long du rail. Le téléphone doit passer à la même distance de chaque aimant.
Arrête l'enregistrement à la fin du parcours, avant de retirer le téléphone.
Observe le graphique du champ magnétique en fonction du temps. Tu devrais voir des pics nets correspondant au passage devant chaque aimant.
À partir des intervalles de temps entre les pics et de la distance connue d, calcule la vitesse moyenne dans chaque intervalle : v = d/Δt. Trace le graphique vitesse-temps pour observer l'accélération ou la décélération.
Résultats attendus
Le graphique du champ magnétique montre des pics réguliers correspondant au passage devant chaque aimant. Pour un train jouet à vitesse constante, les intervalles entre les pics sont égaux. Pour un chariot en accélération sur un plan incliné, les intervalles diminuent progressivement. Vitesse typique d'un train jouet : 0,2 à 0,5 m/s. Chariot en bas d'un plan de 1 m : 1 à 2 m/s. Un bon compromis : distance aimant-capteur de 3 à 7 cm avec des aimants néodyme de 10 mm.
Questions scientifiques :
- Comment la forme des pics évolue-t-elle si l'on modifie la distance entre le capteur et les aimants ?
- Pourquoi la décroissance en 1/r³ permet-elle une meilleure résolution temporelle qu'une décroissance en 1/r² ?
- Comment distinguer accélération constante et vitesse constante sur le graphique vitesse-temps ?
- Quelles sont les limites de cette méthode pour des objets se déplaçant très rapidement ?
- Comment pourrait-on utiliser cette technique pour mesurer une accélération et la comparer à g sin θ sur un plan incliné ?
Analyse scientifique
Le magnétomètre du smartphone est un capteur de champ magnétique extrêmement sensible, capable de détecter des champs de l'ordre du microtesla (µT). Il est conçu pour mesurer le champ magnétique terrestre (25 à 65 µT) et servir de boussole numérique.
Le champ magnétique d'un dipôle (petit aimant) décroît en 1/r³. Cette décroissance très rapide signifie que chaque aimant n'est détecté que brièvement, donnant des pics étroits. Pour des aimants en néodyme à 5-7 cm du capteur, les pics sont bien définis.
La vitesse moyenne entre deux aimants se calcule par la relation v = d/Δt, où d est la distance entre les aimants et Δt l'intervalle de temps entre deux pics consécutifs. Cette méthode donne la vitesse locale en chaque intervalle, pas seulement la vitesse moyenne sur tout le parcours.
La précision dépend du placement des aimants et de la constance de la distance téléphone-aimant. Sur un rail guidé, on atteint une précision de quelques pourcents.
Attention : les moteurs électriques (dans un train jouet) génèrent aussi un champ magnétique parasite. Il faut éloigner le téléphone du moteur pour minimiser cette interférence.
Variantes possibles
- Étudier l'accélération d'un chariot sur un plan incliné et comparer avec a = g sin θ
- Mesurer la décélération d'un objet lancé pour déterminer le coefficient de frottement
- Étudier la loi en 1/r³ : fixer l'aimant et déplacer le téléphone à différentes distances pour tracer B(r)
- Mesurer la vitesse de rotation d'un fidget spinner en magnétisant une de ses branches
- Combiner avec l'accéléromètre pour comparer deux méthodes de mesure de vitesse indépendantes
FAQ
Q: Certains aimants ne sont pas détectés.
R: La distance téléphone-aimant est probablement trop grande ou les aimants trop faibles. Rapproche le téléphone ou utilise des aimants plus puissants. Vérifie que tous les aimants sont orientés dans le même sens.
Q: Le magnétomètre détecte des signaux parasites.
R: Les moteurs électriques génèrent un champ. Éloigne le téléphone du moteur. Démarre l'enregistrement quand le téléphone est immobile pour vérifier le bruit de fond.
Q: Les aimants peuvent-ils endommager le smartphone ?
R: Les petits aimants néodyme utilisés dans cette expérience ne présentent pas de danger pour les smartphones modernes. Cependant, des aimants très puissants pourraient magnétiser des composants internes et perturber temporairement la boussole.
Q: Comment savoir où se trouve le magnétomètre dans le téléphone ?
R: Passe un petit aimant lentement le long des bords du téléphone tout en observant les valeurs dans FizziQ. Le capteur est à l'endroit où le signal est maximal, généralement près du bord supérieur.