Atenuación de ondas

Observar la atenuación de la amplitud de una onda con la distancia gracias a los flotadores de la simulación Ondas en un lago de FizziQ Web.

Cuando lanzas una piedra a un lago, las olas son fuertes cerca del punto de impacto, luego se debilitan al alejarse. ¿Por qué la onda pierde amplitud? ¿Es una pérdida de energía o una distribución de la energía en un frente cada vez más amplio? La simulación Ondas en un lago de FizziQ Web te permite colocar flotadores a diferentes distancias de la fuente y registrar su movimiento vertical. Comparando las amplitudes medidas por cada flotador, vas a estudiar cuantitativamente la atenuación de las ondas con la distancia.

Descripción de la actividad:

El alumno coloca flotadores a diferentes distancias de la fuente en la simulación Ondas en un lago de FizziQ Web. Registra el movimiento vertical de cada flotador y mide la amplitud de las oscilaciones. Trazando la amplitud en función de la distancia, observa la disminución y verifica que sigue una ley en 1/√r para una onda circular en 2D.

FizziQ

Autor:

Duración:

25

Lo que harán los estudiantes:

'- Observar y medir la atenuación de la amplitud de una onda con la distancia
- Registrar el movimiento vertical de flotadores a diferentes distancias
- Trazar e interpretar un gráfico amplitud-distancia
- Comprender que la atenuación se debe a la distribución de la energía en un frente de onda creciente
- Distinguir atenuación geométrica y absorción de energía

Conceptos científicos:

'- Atenuación de ondas
- Amplitud y distancia a la fuente
- Energía de una onda
- Onda circular en 2D
- Conservación de la energía
- Decrecimiento en 1/√r

Sensores:

'- Simulación Ondas en un lago de FizziQ Web

Material necesario:

'- Ordenador, tableta o smartphone con FizziQ Web

Procedimiento experimental:

Abre la simulación Ondas en un lago en FizziQ Web. Fija la frecuencia a 1,0 Hz, la velocidad a 2 m/s y la amplitud a 1,0 m.
Coloca un primer flotador cerca de la fuente (por ejemplo a 1 m del centro). Lanza la simulación y registra (REC) el movimiento vertical del flotador durante algunas oscilaciones.
Detén el registro. En el cuaderno de experiencias, mide la amplitud del flotador (altura máxima de la oscilación).
Vuelve a colocar el flotador a una distancia mayor (2 m) y repite el registro. Mide la nueva amplitud.
Continúa con distancias crecientes: 3 m, 4 m, 5 m, 6 m. Anota la amplitud para cada distancia en una tabla.
Crea una tabla con dos columnas: Distancia r (m) y Amplitud A (m). Traza el gráfico A en función de r.
¿La curva es una recta? Si no, intenta trazar A en función de 1/√r. ¿Obtienes una recta?
Observa también el periodo de las oscilaciones de los diferentes flotadores. ¿Cambia el periodo con la distancia?
Lanza una simulación con una amplitud mayor (2,0 m). ¿La atenuación relativa es la misma?
Conclusión: la amplitud disminuye con la distancia, pero la frecuencia y la velocidad permanecen inalteradas. La onda se debilita sin ralentizarse.

Resultados esperados:

La amplitud disminuye a medida que la distancia aumenta. Para una onda circular en 2D, la amplitud sigue teóricamente una ley en A = A₀/√r. El periodo y la frecuencia de las oscilaciones de los flotadores son idénticos independientemente de la distancia: solo la amplitud cambia, no la frecuencia. El gráfico A(r) es una curva decreciente, mientras que A(1/√r) da una recta que pasa por el origen. Si la amplitud inicial se duplica, las amplitudes a cada distancia se duplican, pero la forma de la disminución se mantiene igual.

Preguntas científicas:

'- ¿Por qué la amplitud disminuye con la distancia cuando la energía total se conserva?
- ¿En qué se diferencia el decrecimiento en 1/√r (2D) del decrecimiento en 1/r (3D)?
- ¿Cambia la frecuencia de la onda cuando la amplitud disminuye?
- Si duplicas la amplitud en la fuente, ¿a qué distancia recuperas la amplitud inicial del primer experimento?
- ¿Por qué el sonido de un concierto disminuye cuando te alejas?

Explicaciones científicas:

La atenuación geométrica de una onda se debe a la distribución de la energía en un frente de onda cada vez más amplio. Para una onda circular en 2D (superficie del lago), el perímetro del frente de onda vale 2πr y crece linealmente con la distancia.

La energía de una onda es proporcional al cuadrado de su amplitud: E ∝ A². Si la energía total se distribuye en un perímetro 2πr, la energía por unidad de longitud disminuye como 1/r. Por lo tanto A² ∝ 1/r, es decir A ∝ 1/√r.

Para una onda esférica en 3D (como el sonido en el aire), la superficie del frente de onda es 4πr², y la amplitud disminuye en 1/r. Por eso el sonido se debilita más rápido en el aire (3D) que las olas en un lago (2D).

Atención: la atenuación no modifica ni la frecuencia, ni la velocidad, ni la longitud de onda. Un flotador alejado oscila con el mismo periodo que un flotador cercano, pero con una amplitud más débil.

Además de la atenuación geométrica, las ondas reales sufren también una absorción por el medio (rozamiento viscoso del agua), que disipa la energía en calor. La simulación puede modelar o no esta absorción.

Actividades de ampliación:

'- Variar la frecuencia y verificar que la atenuación relativa no depende de la frecuencia en este modelo
- Comparar el movimiento de dos flotadores a diferentes distancias para medir el retraso temporal (tiempo de propagación)
- Calcular el tiempo de propagación entre dos flotadores y deducir la velocidad de la onda
- Trazar A² en función de 1/r para verificar la conservación de la energía

Preguntas frecuentes:

Q: ¿Los flotadores oscilan todos al mismo tiempo?
R: No, los flotadores más alejados comienzan a oscilar más tarde porque la onda tarda en alcanzarlos. El retraso es Δt = Δr/v, donde Δr es la diferencia de distancia y v la velocidad.

Q: ¿Por qué la frecuencia es la misma en todas partes?
R: La frecuencia la fija la fuente. Cada cresta producida por la fuente se propaga y llega al flotador. El número de crestas por segundo es el mismo en todas partes, solo su altura disminuye.

Q: ¿La atenuación depende de la frecuencia?
R: En este modelo ideal en 2D, la atenuación geométrica no depende de la frecuencia. En la realidad, la absorción por el medio puede variar con la frecuencia.