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Siete experimentos sobre la gravedad con tu smartphone

La gravedad, omnipresente en nuestra vida cotidiana, sigue siendo un tema complejo de comprender en su totalidad. Si bien la descripción que hace Newton de la gravedad como una fuerza que influye en toda la materia es ampliamente reconocida, inevitablemente suscita multitud de preguntas. En este artículo, describimos siete experimentos que se pueden realizar usando solo un teléfono inteligente para profundizar en el reino de la gravedad. Desde embarcarnos en un vuelo en gravedad cero hasta explorar el comportamiento de un péndulo en la luna, aventurarnos al ecuador o incluso intentar hacer flexiones a 33 000 pies, estamos preparados para un viaje emocionante. ¿Estás a bordo?


Tabla de contenidos :



¿Qué es la gravedad?


La gravedad es una fuerza fundamental en el universo que gobierna la interacción entre cuerpos a escala macroscópica . Es responsable de la atracción mutua entre todos los objetos que poseen masa. Cuando dejamos caer un objeto, este cae hacia el suelo debido a la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra.


Galileo es el primero que estudió en detalle el fenómeno de la gravedad de forma científica . El experimento de Galileo sobre la caída de cuerpos desde lo alto de la torre de Pisa es probablemente un mito, pero muchos experimentos mentales que realizó le permitieron demostrar que, contrariamente a la idea preconcebida, dos objetos de diferentes masas caen a la misma velocidad. También estudió la regla matemática que rige la distancia recorrida por una pelota que rueda libremente a lo largo de un plano inclinado y encontró que aumenta con el cuadrado del tiempo transcurrido. Hoy sabemos que: d = 1/2*g*t², donde g es la aceleración de la gravedad.


Esta ley quedará demostrada un siglo después con la teoría de la gravedad propuesta por Sir Isaac Newton . Postula que cada objeto en el universo atrae a todos los demás objetos con una fuerza proporcional a su masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. Según la ley de gravitación universal de Newton, la fuerza gravitacional (F) entre dos objetos de masa (m1) y (m2) separados por una distancia (r) viene dada por la ecuación: F = G * (m1 * m2) / r² , donde G es la constante gravitacional universal, que tiene un valor de aproximadamente 6,674 × 10^-11 N(m/kg)².


Para un objeto en la superficie de la Tierra, la fuerza gravitacional que se aplica a un objeto, también llamada peso del objeto, se puede escribir simplemente: F = m * g, donde g es la aceleración de la gravedad y m la masa de un objeto. El valor de la aceleración de la gravedad g es aproximadamente 9,81 m/s². El valor de g depende de varios factores, como la altitud o la latitud (ya que la Tierra no es una esfera perfecta).


La teoría de Newton puede explicar muchos fenómenos como el movimiento de los planetas. Pero no logra resolver algunos fenómenos como el efecto de lente gravitacional o la precesión de la órbita de Mercurio. Tampoco explica de dónde viene la fuerza gravitacional y por qué su acción es instantánea. La teoría de la relatividad general, formulada por Albert Einstein a principios del siglo XX, aporta un enfoque revolucionario a la gravedad. Contrariamente a la visión newtoniana de la gravedad como una fuerza de atracción a distancia, Einstein describe la gravedad como una distorsión del espacio-tiempo causada por la presencia de masa y energía. En esta teoría, los objetos se mueven a lo largo de curvas geodésicas en el espacio-tiempo curvo, creando el efecto percibido como una fuerza gravitacional. Así, según la teoría de la relatividad general, la gravedad no es una misteriosa fuerza de atracción, sino una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo inducida por la distribución de masa y energía.



Usando un teléfono inteligente para estudiar la gravedad


No es que sepamos un poco más sobre la gravedad, ¡experimentemos con ella! Es fácil decirlo, pero ¿qué instrumentos científicos tenemos disponibles para analizar este complejo fenómeno? Afortunadamente, ahora todo el mundo tiene en su bolsillo el instrumento adecuado para estudiar la gravedad: un teléfono inteligente. Los teléfonos inteligentes, ubicuos e integrales de la vida diaria, poseen una capacidad única para transformar la forma en que abordamos la educación y la exploración científica, particularmente en el estudio de fuerzas fundamentales como la gravedad.


Los teléfonos inteligentes están equipados con una variedad de sensores que pueden medir la aceleración, la orientación y el movimiento. Estos incluyen acelerómetros, giroscopios y magnetómetros, que pueden detectar cambios en el movimiento y la orientación con respecto al campo gravitacional de la Tierra. Aplicaciones gratuitas como FizziQ brindan un acceso simple y directo a todos estos sensores y permiten a estudiantes y educadores realizar experimentos para observar y cuantificar la aceleración gravitacional en tiempo real. Este enfoque práctico desmitifica los conceptos abstractos y permite a los alumnos observar directamente las leyes físicas en acción.


En el artículo utilizaremos específicamente los siguientes instrumentos disponibles en FizziQ:

  • Aceleración absoluta que proporciona el resultado de las fuerzas que se aplican al teléfono inteligente en todas las direcciones.

  • Análisis de movimiento en vídeo, una herramienta única en FizziQ para analizar rápidamente vídeos y cronofotografías de objetos que caen

  • Intensidad del sonido que proporciona una medida precisa del nivel del sonido y cómo se desvía. Esta medida nos permitirá calcular g con precisión

  • Otros sensores como magnetómetro, giroscopio o aceleración lineal también pueden ser útiles para complementar los instrumentos descritos anteriormente.


Otra característica útil de aplicaciones como FizziQ es proporcionar un entorno completo para recopilar, analizar y compartir datos. Las aplicaciones cuentan con cronómetros o disparadores para iniciar o finalizar medidas automáticamente, también incluyen cuadernos para organizar los datos, crear gráficos en diferentes formatos y agregar texto y fotografías para registrar los ajustes del experimento. Todas las aplicaciones tienen la capacidad de compartir los datos en formato PDF, Excel o incluso Python para que se puedan realizar análisis adicionales sobre la información sin procesar.


Los teléfonos inteligentes y las tabletas son, por tanto, la herramienta ideal para realizar experimentos científicos sencillos y, sobre todo, para comprender el concepto de gravedad. ¿Listo para probar nuestros siete experimentos científicos de edición?



vuelos de gravedad cero


Para entrenar a los astronautas en la ingravidez, es decir, la ausencia de gravedad, se les somete a vuelos en gravedad cero. Los astronautas se colocan en la cabina vacía del avión, las paredes interiores del aparato están cubiertas con colchones. En estos vuelos, el avión describe parábolas. Durante el final de la fase de ascenso y luego el comienzo de la fase de descenso, los astronautas pueden quitarse los cinturones de seguridad y volar libremente en la cabina como si no tuvieran peso.


Para comprender mejor este fenómeno, hagamos el siguiente experimento. Pongamos nuestro smartphone sobre una mesa y luego en FizziQ abramos la medida de Aceleración Absoluta. Vemos que se muestra el valor de 9,81 m/s². Ahora orientemos el teléfono inteligente de manera diferente en todas las direcciones. Veremos que el valor cambia y luego también se estabiliza en el valor 9,81 m/s². Por tanto, esto significa que el smartphone está sometido a una fuerza equivalente a una aceleración de 9,81 m/s². Es la aceleración de la gravedad. Sin embargo, el teléfono inteligente no se mueve, lo que significa que de alguna manera mide la fuerza creada por la mesa en reacción a la gravedad.


Registro de aceleración absoluta para representar la aceleración en un vuelo de gravedad cero
Cero G - FizziQ

Para demostrarlo, quitemos la tabla. El smartphone cae, pero ¿cuál es la aceleración detectada por el acelerómetro? Colocamos un colchón en el suelo, luego pulsamos el botón Grabar y lanzamos nuestro smartphone para que describa una parábola y caiga sobre el colchón. Luego deja de grabar. Observamos que durante todo el período en el aire, la aceleración del teléfono inteligente es cero. Aunque el smartphone estaba en caída libre, y por tanto su velocidad vertical variaba para un observador colocado en el suelo, el acelerómetro no parece percibir ningún movimiento, actúa como si el smartphone estuviera en gravedad cero.


Volvamos al caso del vuelo Zero G. Al inicio de la fase ascendente, los astronautas son sometidos a una aceleración que les hará describir un movimiento parabólico, luego el avión frena y alinea su velocidad vertical y horizontal con esa. de los pasajeros. Los astronautas tienen la sensación de estar ingrávidos, ya que la cabina en la que se encuentran cae a la misma velocidad que ellos. Sin embargo, para un observador desde fuera del avión, los astronautas estarían en caída libre.



Experimento mental del ascensor de Einstein


Un experimento mental es un escenario hipotético que se utiliza para explorar las consecuencias de un principio o teoría en ausencia de experimentación física real. Implica razonar a través de un problema utilizando únicamente la imaginación y el conocimiento de las leyes físicas, sin necesidad de evidencia empírica o ejecución práctica. Los experimentos mentales se han empleado en diversos campos, incluidos la física, la filosofía, las matemáticas y la ética, y sirven como una poderosa herramienta para conceptualizar ideas, desafiar nociones existentes y estimular la exploración intelectual.


Albert Einstein, uno de los usuarios más destacados de experimentos mentales, los utilizó ampliamente para desarrollar sus revolucionarias teorías en física, incluidas las teorías especial y general de la relatividad. Los experimentos mentales de Einstein le permitieron visualizar problemas complejos y paradojas en física que eran difíciles o imposibles de probar con la tecnología disponible en su época.


Uno de los experimentos mentales más famosos de Einstein es el escenario de "perseguir un rayo de luz", que concibió cuando tenía 16 años. Este experimento mental lo llevó a cuestionar las nociones establecidas de espacio y tiempo, contribuyendo en última instancia al desarrollo de La teoría especial de la relatividad. En este experimento, Einstein imaginó cómo sería viajar junto a un rayo de luz. Si se movía a la velocidad de la luz a lo largo del haz, se daba cuenta de que la luz le parecería estacionaria, lo que contradecía las ecuaciones de Maxwell de que la luz siempre viaja a una velocidad constante independientemente del movimiento del observador. Esta contradicción lo llevó a explorar más a fondo la relación entre tiempo, espacio y velocidad, culminando con su innovador trabajo sobre la relatividad.


Otro experimento mental relacionado con la gravedad es el "experimento mental del ascensor" de Einstein. Jugó un papel decisivo en el desarrollo del principio de equivalencia , fundamental para su teoría general de la relatividad. En el experimento, Einstein se imaginó dentro de un ascensor cerrado en el espacio profundo que acelera hacia arriba, una bola que se deja caer parece caer hacia el suelo de manera similar a la atracción gravitacional de la Tierra. Por el contrario, un ascensor parado cerca de un planeta como la Tierra experimenta un efecto similar debido a la gravedad. La esencia de este experimento mental es que dentro de los límites del ascensor, no se puede distinguir entre los efectos de la gravedad y la aceleración pura.


El vuelo Zero G es un buen ejemplo de lo que sucede dentro del ascensor Einstein. El smartphone en caída libre equivale a un ascensor que cae con la misma aceleración que la gravedad. Dentro del smartphone, el acelerómetro no puede detectar si está en caída libre o si la gravedad es cero.


Este experimento mental fue crucial para Einstein porque lo llevó a darse cuenta de que la gravedad y la aceleración son localmente indistinguibles y que la gravedad podría considerarse como la curvatura del espacio-tiempo causada por la masa. En la relatividad general, la gravedad no es una fuerza en el sentido tradicional, sino el resultado de masas que se mueven a lo largo de curvas en el espacio-tiempo creadas por la presencia de masa y energía.



Aceleración absoluta y lineal


¿Cómo funciona un acelerómetro dentro de un teléfono inteligente?

El análisis del vuelo Zero G puede arrojar algo de luz sobre lo que le está pasando a nuestro smartphone y ayudarnos a responder a la pregunta: ¿por qué la aceleración es nula? El acelerómetro es un pequeño dispositivo electromecánico hecho de una Peso pequeño conectado al marco mediante un resorte. Si el marco se mueve, el peso reacciona con un retraso y midiendo el cambio de distancia entre el marco y el peso, se puede calcular la aceleración del marco. (ver nuestro artículo sobre el tema) . Si volvemos a nuestro experimento, cuando el teléfono inteligente cae, todas las partes del teléfono inteligente caen juntas (el marco y el peso) y, por lo tanto, no hay movimiento relativo del peso frente al marco. Como consecuencia, la aceleración del medidor es cero. Por el contrario, cuando sujetamos el estuche, el peso es empujado hacia abajo por la gravedad pero el estuche se mantiene fijo con nuestro brazo. Entonces hay un movimiento relativo de uno frente al otro. El acelerómetro detecta entonces la fuerza de reacción de nuestro brazo, igual a la gravedad.


Si observa el menú del acelerómetro FizziQ, también verá otro sensor además de la aceleración absoluta, se llama aceleración lineal. ¿Qué tan diferente es del otro? La aceleración lineal mide la aceleración del teléfono inteligente, excluyendo la gravedad. Selecciona en FizziQ aceleración lineal, verás que la aceleración es cero si no te mueves. Si te mueves en la dirección correcta, el sensor indicará únicamente la aceleración del teléfono inteligente, excluyendo la gravedad.


Cómo es esto posible ? De hecho, la aceleración lineal no es un sensor en sí, no puede medirse directamente con un solo sensor; en cambio, se calcula utilizando datos de tres tipos de sensores que se encuentran en la mayoría de los teléfonos inteligentes: el acelerómetro, el giroscopio y el magnetómetro. Estos sensores, que funcionan como parte de una configuración de Sistemas Microelectromecánicos (MEMS), trabajan juntos para proporcionar una imagen completa del movimiento y la orientación del teléfono inteligente.


Como funciona ? El giroscopio mide la velocidad de rotación del dispositivo, lo que permite determinar cambios de orientación desde un estado de reposo. El magnetómetro mide el campo magnético de la Tierra y proporciona un punto de referencia estable para la orientación. Si bien ambos sensores pueden ayudar a calcular la aceleración lineal, el giroscopio es generalmente más confiable, excepto cuando está influenciado por campos magnéticos externos, que pueden alterar la precisión del magnetómetro.


Al integrar datos del acelerómetro, giroscopio y magnetómetro, es posible calcular la aceleración lineal de un teléfono inteligente, excluyendo efectivamente la influencia de la gravedad. Este intrincado proceso resalta tanto las capacidades como las limitaciones de la tecnología actual para medir con precisión el movimiento, sugiriendo con humor que tal vez los extraterrestres tengan una mejor solución para aislar completamente el efecto de la gravedad.



¡Estimemos g!


Uno de los parámetros esenciales de la teoría de la gravitación es la aceleración debida a la gravedad, g. Dependiendo de si este valor es alto o bajo, nos sentimos pesados como en la Tierra o ligeros como en la Luna. Hemos visto que el acelerómetro permitía estimar este valor, pero los científicos del siglo XVI no disponían de este instrumento. ¿Podemos calcular g sin usar el acelerómetro?


Para ello vamos a hacer el mismo experimento que Galileo y medir el tiempo que tarda un cuerpo en caer desde una determinada altura. Sabemos que la relación entre la duración total t de la caída de un objeto y la altura h a la que se deja caer este objeto es h = 1/2*g*t². Por lo tanto, para calcular g sólo necesitamos medir la duración de la caída de un objeto determinado desde una altura conocida.


Elijamos un objeto, por ejemplo una pelota, y dejémoslo caer desde una determinada altura h, por ejemplo desde el primer piso de un edificio. Con el cronómetro de un teléfono inteligente medimos la duración de la caída. Por ejemplo, colocándome en el primer piso de un edificio y dejando caer una pelota, obtuve el valor de 0,95 s de caída para 3,5 m, lo que da un valor ag de 7,75 m/s².


Este valor no es muy preciso, porque es difícil poner en marcha y detener el cronómetro en los momentos exactos en que se suelta la pelota y cuando aterriza. Es por esto que Galileo utilizó rampas inclinadas para realizar su análisis de bolas que caían, ya que caen con menor rapidez. Un error del 10% en la duración da como resultado un error de más del 20% en la medición de g. Activar el cronómetro con la mano genera mucha incertidumbre, por lo que debemos utilizar un método más preciso. En FizziQ tenemos la capacidad de grabar el volumen del sonido durante un período determinado. Por tanto, crearemos un dispositivo en el que se genere un sonido cuando el objeto comience a caer y otro cuando el objeto golpee el suelo. Entonces no nos bastará medir el intervalo de tiempo entre estos dos acontecimientos.


En este experimento dejamos caer un perno desde una estantería de tal forma que se genera un ruido cuando comienza su caída y otro cuando termina. Colocamos el perno en el borde mismo del estante y luego con una herramienta le damos un golpe fuerte al perno para empujarlo hacia el vacío, creando un pequeño ruido característico.

En este experimento utilizamos el cronómetro sonoro de FizziQ para medir el tiempo exacto de una caída libre.
Medición de la gravedad - FizziQ

Cuando el rayo golpea el suelo, emite otro sonido de choque. Con FizziQ medimos el tiempo transcurrido: seleccionamos el volumen del sonido, luego comenzamos a grabar y hacemos el experimento descrito con precisión. Cuando el rayo toca el suelo, dejamos de grabar. Al estudiar los datos del libro de trabajo, podemos determinar con precisión el primer y segundo impacto y, por lo tanto, tener una medición precisa del tiempo de caída.


La foto muestra el dispositivo utilizado y el gráfico, la medición realizada. El suelo tiene una altura de 1,28 m y la duración medida es de 0,51 s, lo que da un valor de g de 9,84 m/s².


Para mejorar la medición, puedes utilizar un cronómetro sonoro como para la medición de la velocidad del sonido . También puedes utilizar un gatillo con aceleración .



Un péndulo en la luna


En un vídeo de la NASA tomado durante la misión Apolo 14 en la superficie de la Luna, vemos que el período de una caja que oscila como un péndulo es significativamente mayor que el que habría tenido este péndulo en la Tierra: https://historia.nasa .gov/alsj/a14/Apollo14SEQ_BayPendulum.mpg . ¿Podemos explicar este fenómeno?


Galileo, el primero en realizar experimentos en profundidad sobre el movimiento de los péndulos, demostró en 1632 que el período del péndulo para oscilaciones débiles no depende de su masa ni de la amplitud de las oscilaciones, sino sólo de su longitud. . Esta observación será la base de los movimientos de reloj que utilizan péndulos. Huygens en 1659 determina la expresión exacta del período de un péndulo para oscilaciones débiles: T=2π*√(l/g), donde g es la gravedad.


El período depende de la longitud l del péndulo pero también de un parámetro terrestre fundamental: la aceleración de la gravedad, g. Esto permitió a los científicos por primera vez determinar con precisión la constante g, o más bien la longitud de un péndulo que tenía un período de un segundo. En 1690, en su Discurso sobre la causa de la gravedad, Huygens indica que la longitud del péndulo que bate al segundo en París es de 3 pies 8,66 líneas o 0,9941 m, lo que corresponde a una gravedad en París de 9,812 m/s² (con nuestras unidades). ). El péndulo se convierte en el momento en el instrumento para medir la gravedad.


Vemos que con esta fórmula el período es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de g. En la Luna, el período de un péndulo sería, por tanto, 2,5 veces mayor que en la Tierra, como lo comprueban los cálculos que los científicos han realizado analizando el vídeo del Apolo 14 y detallados en el sitio web de la NASA: https://history.nasa. gov/alsj/a14/a14pendulum.html .


Como no estamos en la Luna, comprobaremos la fórmula de Galileo en la Tierra. Utilizaremos el luxómetro que nos proporciona la aplicación FizziQ para smartphones para calcular con precisión el período de un péndulo. Suspendemos un péndulo hecho con una bola bastante pesada al final de un hilo de tal manera que la bola oscurece la célula fotoeléctrica de un teléfono inteligente cuando está en la posición baja. La fotocélula de los dispositivos Android suele estar situada a la derecha de la cámara. Puede localizarlo midiendo el brillo con el instrumento de iluminación FizziQ y colocando el dedo donde cree que está.


Midiendo la iluminación podemos determinar con mucha precisión el período del péndulo que corresponde a la diferencia entre dos picos de luminosidad. Luego verificamos la ley de Galileo sobre los péndulos. También podemos usar esta medida para hacer un cálculo más preciso de g.



Trayectoria de una caída


Cuando vemos un partido de baloncesto, estamos acostumbrados a ver hermosas parábolas descritas por las pelotas cuando se lanzan desde la distancia. ¿Podemos modelar esta curva? Para ello utilizamos una de las bazas más evidentes de los teléfonos inteligentes y las tabletas: la cámara que permite al físico grabar vídeos precisos de los movimientos que estudia. Gracias a las herramientas de análisis de vídeo de la aplicación FizziQ, también podrás analizar en detalle la cinemática de estos movimientos, rastrear sus trayectorias y exportar las características de los movimientos a una hoja de cálculo.


El usuario puede crear su vídeo de un objeto en caída libre o utilizar uno de los vídeos disponibles en la aplicación. La videoteca de la aplicación FizziQ contiene numerosos vídeos, especialmente sobre deportes, que pueden utilizarse para estudiar la cinemática de la caída libre: https://www.fizziq.org/cinematique.


Por ejemplo, usemos el video de la caída de una bala del módulo de cinemática. Puedes encontrar en el siguiente tutorial en Youtube cómo realizar análisis de vídeo usando FizziQ: https://www.youtube.com/watch?v=sZdndmHefH8 .


Análisis cinemático de la caída libre de una pelota.
Caída libre - FizziQ

Después de haber realizado el análisis de la caída, colocamos los datos de la trayectoria en el cuaderno de experimentos. Al trazar la gráfica de la posición vertical de la pelota en función del tiempo, vemos que esta trayectoria es una parábola, lo que confirma el resultado de Galileo.


¿Cuál es la ecuación de esta parábola? Al presionar las funciones de interpolación, elegimos la interpolación cuadrática que da la ecuación de la trayectoria. En el gráfico 3, la ecuación de la función interpolada es f(x) = 4,72x²-1,48x+2,05. Este análisis también permite encontrar la aceleración de la ingravidez g = 2*4,72 = 9,44 m/s².


¡La intuición de Galileo sobre la dependencia de la posición de una bola que cae con respecto al tiempo era, por tanto, correcta!




¿Es más difícil hacer flexiones a una altitud de 33 000 pies?


Una pregunta que debería interesar a todo deportista es la siguiente: ¿es más fácil hacer flexiones a una altitud de 30.000 pies que al nivel del mar?


Volar en avión no es ecológico, pero si aun así vuelas al extranjero, ¿por qué no pruebas este pequeño experimento para responder a la pregunta anterior? Antes del despegue y cuando el avión esté en reposo, coloque su teléfono inteligente en la tableta, luego en la aplicación FizziQ registre la aceleración absoluta durante 10 segundos y luego agregue este valor al cuaderno de experimentos. En las estadísticas en la parte inferior del gráfico, encontrará el valor promedio durante el período. Hay que tener cuidado de no mover el smartphone al pulsar el botón de grabación.


Medición g - altitud 10 000 m - FizziQ

Cuando el avión alcance su altitud de crucero y cuando su vuelo sea estable y sin turbulencias, repita la medición durante unos diez segundos y luego observe la aceleración absoluta promedio. La utilización de la media permite borrar las pequeñas variaciones debidas a las microturbulencias del habitáculo. ¿Qué valor obtienes? ¿Cuál fue el cambio en la aceleración debida a la gravedad? Tomando un valor para su peso, ¿cuál es su nuevo peso en altitud?


En la captura de pantalla de al lado obtenemos el valor de g de 9,78 m/s2, una diferencia de aproximadamente el 3%. El peso de un atleta, P = m*g, es por tanto un 3% menor a una altitud de 10.000 metros que al nivel del mar. Si normalmente haces 30 flexiones, ¿tal vez puedas hacer unas 31? 😁 Sin embargo, ¡no es suficiente para batir un récord! 💪


Este viaje es también una oportunidad para confirmar la fórmula de Newton sobre la gravitación universal. La fórmula que da el valor de g en función de la altitud h se puede deducir directamente: g(h)=g(0)R²/(R+h)² con R = 6400 km y h en km. Probamos este protocolo durante un viaje entre París y Copenhague. La altitud a la que hicimos la medición fue de 10.300 metros. El cálculo da el siguiente valor: g(0) = 9,81 y h = 10,3 km, g(h) = 9,78 m/s², es decir, igual al valor que obtuvimos (captura de pantalla abajo -arriba).



Medir g en el ecuador


Tras el trabajo de Huygens sobre el péndulo en 1659, los científicos confían en que finalmente tendrán una medida precisa de la aceleración de la gravedad, g. Sin embargo, contra todo pronóstico, el astrónomo Richer hizo un descubrimiento crucial en 1672. Mientras estaba en una misión a Cayena para medir el paralaje de Marte, observó que el péndulo que bate los segundos era más corto en Cayena que en París, lo que sugiere que la gravedad varía. con latitud. Este experimento reactiva la competencia entre Newton y Huygens para determinar el motivo de esta discrepancia y obtener una ecuación que permita determinar g en cualquier lugar de la Tierra.


Si tienes la oportunidad de viajar entre un país cercano al ecuador y un destino más al norte, ¿por qué no recrear el experimento de Richer y estudiar la variación de la aceleración de la gravedad según la latitud?


Para ello con FizziQ, registre en el cuaderno de experimentos la aceleración normal del teléfono inteligente colocado sobre una mesa antes de su vuelo. Luego, en el nuevo destino, registre también la aceleración normal en reposo. ¿Qué diferencia obtienes?


La aceleración de la gravedad es menos fuerte en el ecuador debido a dos factores principales: el efecto de la rotación de la Tierra y el aplanamiento de la Tierra:

  • La rotación de la Tierra crea una fuerza centrífuga dirigida hacia afuera, que es mayor en el ecuador debido a la mayor distancia del eje de rotación. Esta fuerza se opone a la gravedad de la Tierra, reduciendo ligeramente la aceleración de la gravedad en el ecuador en relación con los polos. Por tanto, la gravedad es menor en el ecuador debido al efecto de rotación.

  • Por otro lado, la Tierra no es una esfera perfecta, sino más bien un elipsoide achatado en los polos. En otras palabras, el diámetro de la Tierra medido de polo a polo es ligeramente más corto que el diámetro medido en el ecuador. Dado que los puntos en el ecuador están más lejos del centro de la Tierra que los puntos en los polos, la fuerza gravitacional ejercida por la Tierra sobre un objeto en el ecuador es ligeramente más débil que en los polos.


Estos dos factores combinados hacen que la aceleración de la gravedad sea ligeramente menor alrededor del ecuador que en otras regiones de la Tierra. La fórmula general es: g(θ)=g(0)⋅(1+k⋅sin²(θ)) con k ≈ 0,00527 con g(0), el valor de g en el ecuador: g(0) = 9,78 m /s².


Usando esta fórmula aproximada, ¿obtienes el mismo valor para la aceleración en el lugar donde te encuentras?



Conclusión


Presentamos siete experimentos para trabajar solos o en grupo sobre la noción de gravedad. El estudio conceptual aparentemente sencillo abre muchos caminos pedagógicos en la escuela secundaria y preparatoria y permite a todos plantearse preguntas fascinantes sobre nuestro universo y su funcionamiento.



Referencias:




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