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Siete experimentos para medir la velocidad del sonido en el aire

Actualizado: 27 ene

Calcular la velocidad del sonido es uno de los experimentos más fáciles de realizar con un smartphone. Para los estudiantes, este cálculo es muy satisfactorio, porque aunque la onda sonora es un concepto a menudo abstracto, sus numerosas propiedades físicas pueden estudiarse fácilmente con un dispositivo que todo el mundo lleva en el bolsillo. En este artículo proponemos siete experimentos diferentes para calcular la velocidad del sonido con un smartphone.


Contenido


Las ondas sonoras y su propagación


Una onda sonora es una vibración mecánica que se propaga a través de un medio, como el aire o un líquido. La velocidad del sonido es la velocidad a la que se propaga esta onda en este medio, depende de la temperatura, la presión y la densidad del medio por el que se propaga.


En el aire, si lo asimilamos a un gas diatómico perfecto, podemos calcular la velocidad del sonido mediante la ecuación: c = sqrt(γ*RT/Ma),

c, la velocidad del sonido,

γ, la relación entre las capacidades térmicas a presión y volumen constantes. γ= 7/5 para el aire, R, la constante ideal de los gases,

T, la temperatura absoluta del medio,

Ma, la masa molar del aire: Ma = 29g/mol.


Utilizando la fórmula anterior podemos calcular la velocidad teórica del sonido en las condiciones habituales de temperatura y presión: c = 343 m/s para una temperatura de 20 grados, o aproximadamente 767 millas por hora. En el agua, el sonido viaja más de 4 veces más rápido que en el aire, es decir, a unos 1.482 metros por segundo, y en algunos metales como el hierro dulce, viaja bastante más rápido, a cerca de 6.000 m/s (13.333 millas por hora).


Métodos para medir la velocidad del sonido con un smartphone


Hay muchas formas diferentes de medir la velocidad del sonido utilizando un smartphone o una tableta. Estos métodos se dividen en tres grandes categorías que, curiosamente, utilizan diferentes características físicas de las ondas sonoras:



Estos son los métodos que han utilizado generaciones de científicos para determinar la velocidad del sonido.


Mersenne, el primero, evaluó en 1635 la velocidad del sonido en el aire en 448 m/s por el método del tiempo de propagación. Valor perfeccionado por los científicos Viviani y Borelli en 1656 con un valor de 344 m/s.


Newton adoptó un enfoque diferente mediante un método analítico determinándola a partir de las frecuencias de resonancia de las ondas sonoras en un tubo en U y detalla su método en la primera edición de It begins (1687).


A lo largo de los siglos se han ido mejorando los métodos y los instrumentos, pero persistía una incertidumbre: ¿podría el ser humano ir más rápido que la velocidad del sonido? Esta incógnita se resolverá en 1947, cuando el aviador estadounidense Chuck Yeager alcance Mach 1 a bordo del avión X-1. Una vez más, el ser humano había superado una barrera infranqueable.


Hoy cualquiera puede realizar la icónica medición, con uno o varios smartphones, sin equipos especiales, ¡y tocar un poco la historia de la aviación y la ciencia! Así que, a sus móviles...


Medición del tiempo de viaje de las ondas sonoras


Como cualquier cálculo de velocidad, el objetivo aquí es determinar el tiempo que tarda una onda sonora en recorrer una distancia determinada. Como la velocidad del sonido es elevada, la medición del tiempo requiere un equipo específico: un cronómetro acústico.

Un cronómetro acústico mide la diferencia de tiempo entre dos sonidos cuyo nivel sonoro supera un determinado umbral. Este dispositivo no se encuentra en una mesa de laboratorio, pero existen muchas aplicaciones para smartphone que ofrecen esta funcionalidad. En FizziQ, hemos preferido dejar que los alumnos construyan su propio cronómetro acústico utilizando disparadores. Crear un cronómetro acústico con FizziQ es realmente sencillo y los triggers también tienen muchas otras aplicaciones.



Medición de la velocidad del sonido con FizziQ

El protocolo tradicional para medir la velocidad del sonido con un cronómetro acústico es el siguiente: Se separan dos teléfonos inteligentes a cierta distancia (al menos 5 metros) y se coloca un operador cerca de cada teléfono. Los operadores dan una palmada tras otra. La primera palmada pone en marcha ambos cronómetros y la segunda los detiene. A continuación, los alumnos comprueban que la diferencia de tiempo dt entre los dos cronómetros es dt = 2*d/c, siendo d la distancia entre los teléfonos inteligentes y c la velocidad del sonido. Este experimento permite una precisión de entre el 5 y el 10%, y puede mejorarse realizando varias mediciones. ¡Una oportunidad para hacer también un poco de estadística!


El protocolo funciona bien, pero a los alumnos más jóvenes a menudo les cuesta entender el cálculo de la fórmula de compensación, que no es muy intuitiva. Nosotros preferimos una variante de este protocolo desarrollada por Aline Chaillou, de la Fundación La main à la pâte.


En este segundo protocolo, empezamos sincronizando los cronómetros poniéndolos uno al lado del otro y activamos los cronómetros sonoros dando una palmada. A continuación, desplazamos uno de los dos smartphones una cierta distancia d sin hacer ruido. Un operador situado cerca de este segundo portátil detiene entonces los dos cronómetros dando palmadas. El cálculo del desfase es entonces muy intuitivo para los alumnos porque han puesto inmediatamente en relación la diferencia de distancia que crea el desfase con el desplazamiento de uno de los dos smartphones.


La diferencia de tiempo dt es igual a: dt = d/c.


Este segundo protocolo también permite introducir la noción de sincronización de relojes. Se trata del mismo concepto de sincronización que se utilizó en el famoso experimento de Hafele-Keating en 1971 para demostrar la relatividad. Tenga cuidado de calibrar el nivel de disparo del cronómetro sonoro para que no se dispare al mover uno de los dos smartphones.


Medición de la longitud de onda del sonido mediante interferencias


Este segundo tipo de protocolo se basa en la medición de la longitud de onda de un sonido puro de frecuencia conocida. Deducimos la velocidad por la relación: c = l.f, siendo l la longitud de onda y f la frecuencia.

Este método es el que se utiliza habitualmente en los laboratorios escolares. Utiliza una fuente de sonido y dos micrófonos colocados a cierta distancia de dicha fuente y conectados a un osciloscopio con doble entrada.

Moviendo los dos micrófonos uno respecto al otro, el operador encuentra la distancia para la que las dos ondas están en fase, que es la longitud de onda.


Con los smartphones, este protocolo no es posible porque no tienen doble entrada de sonido... Sin embargo, ¡con un poco de imaginación podemos encontrar otras formas!


El primer protocolo que proponemos consiste en utilizar dos smartphones que emitan el mismo sonido puro, por ejemplo a una frecuencia de 680 hercios. Colocando los smartphones a cierta distancia, calcularemos los lugares a lo largo del eje de los dos smartphones donde las ondas se suman y los lugares donde se cancean.


Con FizziQ se puede utilizar el sonido a 680 hercios de la biblioteca de sonidos. Se colocan dos smartphones a unos 3 metros el uno del otro. Se utiliza un tercer smartphone para medir la intensidad del sonido (instrumento de oscilograma en FizziQ) a lo largo del eje de los dos smartphones. La interferencia de las dos ondas crea zonas de intensidades muy altas, los antinodos, y otras muy débiles, los nodos. La distancia entre los nodos (unos 50 cm) es igual a la longitud de onda de la onda sonora para la frecuencia de 680 hercios. Midiendo la diferencia entre los nodos (o los vientres), calculamos la velocidad del sonido.


Esta experiencia también abre un interesante debate sobre el funcionamiento de los auriculares con reducción activa del ruido mediante la realización de una pequeña actividad: https://www.fizziq.org/en/ team/noise-cancellation


El experimento también puede llevarse a cabo con sólo dos teléfonos móviles. Uno de los dos smartphones sirve entonces de transmisor y también de instrumento para medir el volumen sonoro. Un segundo móvil que emite un sonido puro de la misma frecuencia se acerca al primero, y la distancia entre el nudo y el vientre se anota midiendo el volumen sonoro en el primer smartphone, identificado por las variaciones de intensidad. Para realizar este experimento con FizziQ, preferimos utilizar la intensidad sonora medida con el instrumento Osciloscopio y que es más precisa que el volumen sonoro en decibelios.


Por último, si sólo dispones de un smartphone, también es posible realizar este experimento colocando una superficie reflectante en lugar del segundo smartphone del experimento anterior. La precisión se reduce aún más, pero el cálculo es posible.


Estos diferentes experimentos permiten calcular la velocidad del sonido con una precisión aproximada del 10%.

Medición de la frecuencia de las ondas sonoras en resonadores de Helmholtz


El tercer método para calcular la velocidad del sonido se basa en el principio de la resonancia acústica, que es un fenómeno en el que un sistema acústico amplifica las ondas sonoras cuya frecuencia corresponde a una de sus propias frecuencias de vibración. Las frecuencias de resonancia de ciertas cavidades, como un cilindro o una botella, son fáciles de determinar mediante el cálculo. Esta frecuencia depende de la velocidad del sonido y de la forma del objeto. Midiendo la frecuencia de resonancia podemos deducir la velocidad del sonido.


Un primer protocolo muy sencillo consiste en soplar en el borde de un tubo de ensayo graduado. Esto emite un sonido cuya frecuencia fundamental podemos medir con FizziQ. Para un tubo cerrado, la frecuencia fundamental de resonancia es: f₀ = c/(4*L+1.6*D) donde L es la longitud del tubo, R el diámetro del tubo.


Para realizar mediciones más precisas, podemos medir la frecuencia para diferentes alturas de agua en la probeta y, haciendo una regresión lineal de los resultados, podemos determinar con exactitud la velocidad del sonido con una precisión inferior al uno por ciento.


Medición de la velocidad del sonido con un resonador de Helmholtz

Si es un amante de Burdeos y tiene una botella vacía, puede utilizar una botella de esta región cuyas características volumétricas son inmutables. Ulysse Delabre detalla en este vídeo los cálculos para medir la frecuencia de resonancia al soplar en la botella.


¿Y si la botella está sin abrir? Todavía es posible realizar el experimento y, paradójicamente, de una forma aún más sencilla: ¡destapándola! Al quitar el corcho, se oye un "pop" que se debe a la resonancia del aire en la parte situada entre el líquido y la parte superior de la botella. Si medimos la frecuencia del "pop" con el frecuencímetro, podemos utilizar la fórmula anterior de la frecuencia de resonancia de un tubo para deducir la velocidad del sonido.


Un último protocolo que siempre sorprende a los estudiantes utiliza el hecho de que si se emiten varias frecuencias simultáneamente en una cavidad, los armónicos de la frecuencia de resonancia de la cavidad se amplificarán en comparación con las demás frecuencias emitidas. Si medimos el espectro de un ruido blanco emitido en esta cavidad, las frecuencias armónicas de la frecuencia resonante se resaltan en comparación con las demás.

Se recuerda que el ruido blanco es una sucesión aleatoria de sonidos emitidos en todas las frecuencias. Puede encontrar sonidos de ruido blanco en la biblioteca de sonidos de FizziQ.


Tomemos un tubo abierto por los dos extremos, como un rollo de papel de cocina o la manguera de una aspiradora. En un extremo del tubo, emitiremos un ruido blanco que puede generarse con la biblioteca de sonidos FizziQ o utilizando el sonido de un vídeo que emita ruido blanco o rosa. En el otro extremo del tubo, mediremos el espectro de frecuencias. La medición del espectro de ruido blanco a través de un tubo mostrará picos para la frecuencia fundamental y sus armónicos. Deducimos la frecuencia de resonancia y luego la velocidad del sonido mediante la fórmula de la frecuencia de resonancia de un tubo abierto: f₀ = c/(2*L+1.6*D).


A menudo se obtienen mejores resultados con ruido rosa, que es similar al ruido blanco, pero con una intensidad reducida para los sonidos agudos. El uso de ruido rosa permite reforzar la intensidad de la frecuencia resonante fundamental en comparación con sus armónicos superiores. En Internet se pueden encontrar ejemplos de ruido rosa.


Finalmente, se pueden hacer diferentes mediciones con diferentes tamaños del tubo, y deducir c midiendo la pendiente en la gráfica.

Para concluir


Hemos identificado varias formas diferentes de estimar la velocidad del sonido. Estos experimentos pueden clasificarse en tres categorías relacionadas con diferentes propiedades físicas de las ondas sonoras. Todos estos experimentos pueden realizarse con FizziQ o con otras aplicaciones para móvil o tableta, según prefieras. El smartphone es una de las mejores herramientas disponibles para medir la velocidad del sonido, ya que ofrece múltiples formas de abordar el mismo problema y es fácilmente accesible para los alumnos. ¡Feliz experimentación!







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