Est-on moins lourd en avion ?

L'accélération de la pesanteur g varie avec l'altitude selon la loi de la gravitation universelle de Newton: g = G×M/r², où G est la constante gravitationnelle (6,67×10⁻¹¹ m³kg⁻¹s⁻²), M la masse de la Terre (5,97×10²⁴ kg), et r la distance au centre de la Terre. À la surface terrestre (r ≈ 6371 km), g vaut environ 9,81 m/s². À l'altitude de croisière d'un avion commercial (10-12 km), la diminution théorique de g est d'environ 0,003 m/s² (soit 0,03% de sa valeur au sol). L'accéléromètre du smartphone mesure "l'accélération absolue", qui correspond à la norme du vecteur accélération incluant la gravité. Au repos sur une surface horizontale, il indique approximativement 9,81 m/s². Cette mesure est possible car le capteur détecte la force de réaction du support (force normale) qui s'oppose exactement à la gravité. En vol horizontal à vitesse constante, l'avion est en équilibre: la portance compense exactement le poids. L'accéléromètre continue donc de mesurer la "gravité apparente". La diminution de g avec l'altitude est un phénomène subtil, à la limite de la sensibilité des accéléromètres de smartphones (±0,01 m/s²). Pour optimiser la mesure, il est recommandé de: 1) Effectuer des enregistrements longs (>10 secondes) et calculer la moyenne pour réduire le bruit; 2) S'assurer que l'avion est en vol stable (pas de turbulences ni de manœuvres); 3) Placer le smartphone sur une surface horizontale. Même avec ces précautions, la mesure reste délicate et peut être affectée par d'autres facteurs comme les vibrations de l'avion. Cette expérience illustre néanmoins un principe fondamental: la gravité n'est pas constante mais diminue avec l'altitude, une réalité prise en compte dans les calculs de mécanique spatiale et de géodésie de précision.