Energie mécanique et loi de conservation de l'énergie pour un pendule de Newton

Le pendule de Newton, nommé d'après Isaac Newton bien qu'il n'en soit pas l'inventeur, est un dispositif qui illustre parfaitement les principes de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie mécanique. Il se compose généralement de cinq billes métalliques identiques suspendues côte à côte. Lorsqu'on écarte une bille et qu'on la relâche, elle heurte les autres et, de façon surprenante, seule la bille à l'extrémité opposée se soulève, et à la même hauteur que la première. Physiquement, deux principes sont à l'œuvre: 1) La conservation de la quantité de mouvement: mv₁ = mv₂ (où m est la masse des billes et v₁, v₂ les vitesses avant et après collision); 2) La conservation de l'énergie mécanique: ½mv₁² = ½mv₂² (en négligeant les pertes). Pour un choc parfaitement élastique, ces deux lois imposent que dans un système de deux masses identiques, la totalité de l'énergie cinétique soit transférée de la première masse à la seconde. Dans un pendule réel, les chocs ne sont jamais parfaitement élastiques: une partie de l'énergie est convertie en chaleur, en vibrations ou en ondes sonores. Le coefficient de restitution e caractérise cette perte d'énergie: e = √(E₂/E₁), où E₁ et E₂ sont les énergies mécaniques avant et après collision. Pour un choc parfaitement élastique, e = 1; pour un choc totalement inélastique, e = 0. L'analyse cinématique de FizziQ permet de mesurer précisément les énergies à différents instants et de calculer ce coefficient. Les pendules de Newton commerciaux ont typiquement un coefficient e entre 0,9 et 0,95. Cette expérience permet de comprendre visuellement des concepts abstraits comme la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement, et illustre la différence entre modèles théoriques (conservation parfaite) et réalité physique (pertes inévitables).