Construire un dispositif pour déterminer avec précision la période d'un pendule

L'isochronisme des petites oscillations d'un pendule est l'une des découvertes fondamentales de Galilée au 17e siècle. Contrairement à l'intuition, la période T d'un pendule simple ne dépend théoriquement que de sa longueur L et de l'accélération de la pesanteur g, selon la formule T = 2π√(L/g), et non de l'amplitude des oscillations. Cette propriété n'est cependant exacte que pour les petites oscillations (inférieures à environ 10°). Pour des amplitudes plus importantes, la période augmente légèrement selon la formule T = T₀(1 + sin²(θ/2)/16 + ...), où T₀ est la période pour les petites oscillations et θ l'angle maximal. Cette correction reste faible: pour un angle de 30°, l'augmentation n'est que de 1,7%. La mesure précise de la période peut se faire de plusieurs façons: 1) En chronométrant manuellement plusieurs oscillations complètes puis en divisant par leur nombre; 2) En utilisant le chronométrage acoustique de FizziQ pour marquer les passages par la position d'équilibre; 3) En utilisant l'accéléromètre pour détecter les maxima d'accélération au point le plus bas de la trajectoire. Plus le nombre d'oscillations mesurées est grand, plus la précision augmente, car les erreurs de déclenchement se répartissent sur un plus grand nombre de périodes. Cette propriété d'isochronisme a révolutionné la mesure du temps: Christiaan Huygens l'a exploitée en 1656 pour créer la première horloge à pendule précise, permettant des mesures de temps avec une erreur de seulement quelques secondes par jour. Avant cette invention, les meilleurs garde-temps pouvaient dévier d'un quart d'heure quotidiennement. Cette expérience permet ainsi de reproduire une découverte scientifique majeure qui a transformé la technologie de mesure du temps et favorisé les avancées en navigation maritime et astronomie.