Calcul de la vitesse d'un skieur par analyse cinématique

L'analyse cinématique d'un skieur en descente olympique permet d'explorer plusieurs concepts de mécanique appliquée au sport de haut niveau. Le skieur se déplace dans un espace tridimensionnel, mais l'analyse vidéo classique capture ce mouvement en deux dimensions. La vidéo, généralement prise de côté, permet de mesurer deux composantes orthogonales de la vitesse: Vx (horizontale) et Vy (verticale). La vitesse réelle V est la norme du vecteur vitesse, calculée selon le théorème de Pythagore: V = √(Vx² + Vy²). Cette distinction est cruciale car la composante horizontale seule sous-estime significativement la vitesse réelle du skieur. Pour une pente de 30°, ignorer la composante verticale peut conduire à une sous-estimation de 15%. Lors du pointage, le choix d'un repère sur le skieur est déterminant: le casque offre généralement un point bien visible et représentatif du centre de masse. Des points comme les skis ou les pieds suivent des trajectoires plus complexes dues aux mouvements techniques. Les écarts entre la vitesse mesurée et celle affichée dans la vidéo peuvent s'expliquer par plusieurs facteurs: 1) Effets de perspective: la caméra n'est jamais parfaitement perpendiculaire à la trajectoire; 2) Le radar officiel mesure la vitesse instantanée alors que l'analyse vidéo calcule une vitesse moyenne entre deux positions; 3) La précision de l'étalonnage de l'échelle influence directement les résultats. Les vitesses en ski alpin sont impressionnantes: 110-120 km/h en descente, et jusqu'à 160 km/h en ski de vitesse. À ces vitesses, les forces aérodynamiques deviennent prépondérantes, d'où l'importance de la position en "œuf" adoptée par les skieurs pour minimiser la traînée.