Trajectoire d'un ballon de basket lors d'un tir

Le tir au basket illustre parfaitement les lois de la mécanique newtonienne appliquées au mouvement des projectiles. Une fois lâché, le ballon suit une trajectoire essentiellement parabolique, influencée principalement par deux forces: la gravité (constante, dirigée vers le bas) et la résistance de l'air (généralement négligeable pour un ballon de basket sur cette distance). La forme mathématique de cette trajectoire est une parabole décrite par les équations paramétriques: x(t) = x₀ + v₀ₓt et y(t) = y₀ + v₀ᵧt - ½gt², où (x₀, y₀) est la position initiale, (v₀ₓ, v₀ᵧ) les composantes de la vitesse initiale, g l'accélération de la pesanteur (9,81 m/s²) et t le temps. L'interpolation quadratique de la courbe y(x) donne une équation de la forme y = ax² + bx + c, où le coefficient a est directement lié à g et à la vitesse horizontale initiale par la relation a = -g/(2v₀ₓ²). L'analyse cinématique avec FizziQ permet de vérifier expérimentalement cette relation et d'estimer indirectement la vitesse initiale du tir. Pour réussir un panier, le joueur doit intuitivement résoudre un problème complexe de balistique, en tenant compte de la distance au panier, de la hauteur de ce dernier (3,05 m), et de sa propre taille. Pour un tir à 6,75 m (ligne des trois points), l'angle optimal est d'environ 45-50° et la vitesse initiale nécessaire d'environ 7-8 m/s. L'ajustement de l'intervalle entre les images (176 ms) dans l'analyse permet d'optimiser la précision: des intervalles trop courts risquent de capturer des positions trop proches, augmentant l'erreur relative de pointage, tandis que des intervalles trop longs peuvent manquer des détails importants de la trajectoire.