Helmholtz
Mesurer la vitesse du son par la fréquence de résonance d'un tube
Ebene :
Lycée
Autor:
FizziQ
Objectif pédagogique :
Cette activité permet aux élèves de mesurer la vitesse du son en utilisant la résonance acoustique dans un tube. Elle illustre comment les phénomènes vibratoires peuvent être utilisés pour déterminer des constantes physiques fondamentales.
Concepts abordés :
Résonance acoustique; Ondes stationnaires; Fréquence fondamentale; Résonateur de Helmholtz; Vibration des colonnes d'air
Description de l'activité :
L'élève souffle sur le bord d'une éprouvette pour produire un son et mesure la fréquence fondamentale émise avec FizziQ. En modifiant la longueur de la colonne d'air en remplissant partiellement l'éprouvette d'eau et en appliquant la formule de résonance pour un tube fermé l'élève calcule la vitesse du son et compare sa valeur à la valeur théorique.
Matériel requis :
Smartphone avec l'application FizziQ; Une éprouvette graduée ou un tube similaire; Eau pour modifier la longueur de la colonne d'air; Mètre ou règle pour mesurer les dimensions du tube; Cahier d'expérience FizziQ
Eclairage scientifique
Lorsqu'on souffle sur le bord d'un tube, on crée une perturbation acoustique qui excite les modes propres de résonance de la colonne d'air contenue dans le tube. Pour un tube fermé à une extrémité (comme une éprouvette), seules les ondes stationnaires dont le nœud de pression se trouve à l'extrémité fermée et le ventre à l'extrémité ouverte peuvent s'établir. La fréquence fondamentale f₁ de résonance est donnée par la formule: f₁ = c/(4L+2,48D), où c est la vitesse du son, L la longueur effective de la colonne d'air, et D le diamètre du tube. Le terme correctif 2,48D prend en compte l'effet de bord à l'ouverture: l'onde sonore ne s'arrête pas exactement à l'extrémité du tube mais s'étend légèrement au-delà. Hermann von Helmholtz (1821-1894) a étudié en détail ces phénomènes de résonance acoustique au 19e siècle. En mesurant précisément la longueur L, le diamètre D et la fréquence f₁, on peut calculer la vitesse du son: c = f₁(4L+2,48D). Cette valeur dépend de la température T selon la relation c = 331,3 + 0,606T (avec T en °C), soit environ 343 m/s à 20°C. En ajoutant de l'eau dans l'éprouvette, on réduit la longueur L de la colonne d'air, augmentant ainsi la fréquence fondamentale. Cette relation inverse entre longueur et fréquence confirme la théorie des ondes stationnaires. L'outil Fréquence Fondamentale de FizziQ utilise la transformée de Fourier pour déterminer la fréquence dominante du son émis, permettant une mesure précise de f₁.