Calcul de la valeur g par analyse de la chute libre

Galilée a révolutionné la physique au 17e siècle en découvrant que, contrairement aux croyances aristotéliciennes, tous les corps chutent avec la même accélération indépendamment de leur masse. Pour une chute sans vitesse initiale, la relation entre la hauteur h et le temps t est donnée par: h = ½gt². Cette équation permet de calculer g en mesurant précisément h et t. L'accéléromètre du smartphone mesure l'accélération linéaire sur trois axes. Pendant la chute libre, en l'absence de résistance de l'air, l'appareil devrait mesurer une accélération nulle sur tous les axes (état d'apesanteur), mais cette valeur est difficile à observer en pratique. Pour déterminer g, il est plus fiable d'identifier le début et la fin de la chute sur le graphique: le début correspond au moment où l'accélération chute brusquement (quand le smartphone est lâché), et la fin au moment d'un pic d'accélération (impact sur l'oreiller). Le temps écoulé entre ces deux événements correspond à la durée de chute. Connaissant la hauteur h et la durée t, on calcule g = 2h/t². Les principales sources d'erreur incluent: la résistance de l'air (qui devient significative au-delà de 1-2 mètres de chute), l'imprécision dans la mesure de la hauteur, et le délai de réaction humaine si le déclenchement est manuel. Réaliser plusieurs essais permet d'améliorer la précision par calcul de moyenne. Cette expérience simple reproduit l'approche conceptuelle de Galilée avec des outils modernes et illustre parfaitement le passage d'une observation physique à une loi quantitative.