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Die Wissenschaft hinter Smartphone-Beschleunigungsmessern

Der Beschleunigungsmesser ist zu einem der wichtigsten Sensoren in unseren Mobiltelefonen geworden. In diesem Artikel erfahren wir im Detail, wofür es verwendet wird und wie es funktioniert.


Inhalt


Wozu dient der Beschleunigungsmesser eines Smartphones?


Bis zur Einführung von Sensoren in Mobiltelefonen war der Beschleunigungsmesser ein wenig bekanntes wissenschaftliches Instrument, das auf sehr spezielle Anwendungen wie die Trägheitsstationen von Flugzeugen und U-Booten, die Erkennung von Stößen zur Auslösung von Airbags oder die Untersuchung von Erdbeben beschränkt war.


Mit der fortschreitenden Miniaturisierung , die es möglich gemacht hat, Beschleunigungsmesser-Chips zu verwenden, die kleiner als ein Millimeter sind, hat dieser Sensor eine andere Dimension angenommen und ist nun in allen Smartphones vorhanden. Mit der Veröffentlichung des iPhone im Jahr 2007 wurde es nur zur Verwaltung der automatischen Ausrichtung des Bildschirms verwendet, im Laufe der Jahre hat es dann einen immer größeren Stellenwert in unseren digitalen Geräten eingenommen.


Beschleunigungsmesser werden heute im Bereich der Prävention eingesetzt, um bei Stürzen den Rettungsdienst zu alarmieren. Es wird auch zur Analyse unserer körperlichen Aktivität verwendet, um beispielsweise zu erkennen, ob wir gehen und wie viele Schritte wir zurückgelegt haben oder ob wir Treppen steigen. In Verbindung mit anderen Sensoren wie dem Gyroskop oder dem Magnetometer ermöglichen sie es, jederzeit die Position eines Mobiltelefons zu kennen und werden beispielsweise in Spielen eingesetzt.



Verschiedene Methoden zur Berechnung der Beschleunigung


Beschleunigung ist eine physikalische Größe, die die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit eines Objekts beschreibt. Sie entspricht der Messung der Zunahme oder Abnahme der Geschwindigkeit eines Objekts pro Zeiteinheit. Die Beschleunigung kann je nach Richtung der Geschwindigkeitsänderung positiv oder negativ sein und wird im internationalen Einheitensystem (SI) in Metern pro Quadratsekunde (m/s²) ausgedrückt.


Mathematisch ergibt sich die Beschleunigung aus der Formel:

a = δ v/ δ t

Dabei ist a die Beschleunigung, v die Geschwindigkeit und t die Zeit.


Um die Beschleunigung zu messen, ist daher eine Möglichkeit zur genauen Berechnung der Geschwindigkeit erforderlich. Leider ist es in den meisten Fällen schwierig oder sogar unmöglich, die Geschwindigkeit eines Objekts ausreichend genau zu berechnen .


Wir greifen dann auf eine andere Methode zur Berechnung der Beschleunigung zurück: Wir verwenden das zweite Newtonsche Gesetz oder Grundprinzip der Dynamik, das besagt, dass eine resultierende Kraft, die auf ein Objekt ausgeübt wird, immer gleich dem Produkt aus der Masse dieses Objekts und seiner Beschleunigung ist . Wenn wir die auf ein Mobiltelefon ausgeübte Kraft messen können, können wir daraus die Beschleunigung ableiten, der es ausgesetzt ist.


Mithilfe physikalischer Konstruktionen wie Federn lässt sich die auf einen Körper ausgeübte Kraft und seine Geschwindigkeit leichter bestimmen . Dann haben wir eine Möglichkeit, die Beschleunigung zu messen. Die meisten Beschleunigungsmesser verwenden diese zweite Methode zur Bestimmung der Beschleunigung.



Funktionsprinzip des Beschleunigungsmessers


Stellen wir uns vor, wir verbinden eine kleine Masse mit ausreichend geringem Gewicht mit einer Feder, die mit dem Rahmen des Geräts verbunden ist, dessen Beschleunigung wir wissen möchten, wie in der folgenden Grafik dargestellt.

Betrachten Sie die Komponenten des obigen Diagramms. Wenn wir das Smartphone bewegen, bleibt die kleine Masse zunächst durch Trägheit in ihrer Position und die Länge der Feder ändert sich um einen Wert, den wir x notieren. Diese Verformung der Feder erzeugt eine Rückstellkraft, die proportional zu ihrer Dehnung ist: F = kx mit k der Steifigkeit der Feder und x der Verschiebung.


Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz erzeugt diese Kraft eine Beschleunigung der Masse mit F = ma, wobei a die Beschleunigung der Masse und m ihr Gewicht ist. Wir leiten daraus kx = ma ab, woraus a, die Beschleunigung der Masse, a = kx/m ist.


Die Lösung der Differentialgleichung zeigt, dass die Beschleunigung des Laptops gleich der Summe zweier Terme ist: einem Term, der von der Verschiebung x abhängt, und einer Schwingung, von der sie abhängt (k/m)^0,5. Wenn die Steifigkeit der Feder k im Vergleich zu m groß ist, ist der Schwingungsterm vernachlässigbar und die Beschleunigung des Smartphones ist direkt proportional zur Verschiebung x .



Wegmessung


Wie misst man die Verschiebung x? Die direkte Ablesung kann nur in Fällen verwendet werden, in denen die Beschleunigung kontinuierlich ist. Beispielsweise um die Beschleunigung zu berechnen, die ein Astronaut in einer Zentrifuge oder ein Pilot in einem Flugzeug erfährt. Wenn dieser Wert jedoch schnell ansteigt, ist diese Methode nicht geeignet.


Eine der in modernen Sensoren verwendeten Methoden nutzt die Eigenschaften von Kondensatoren. Ein Kondensator besteht aus zwei leitenden Platten, die durch einen Isolator getrennt sind. Seine Haupteigenschaft besteht darin, auf seinen Bewehrungen entgegengesetzte elektrische Ladungen speichern zu können. Es stellt sich heraus, dass die Speicherkapazität eines Kondensators umgekehrt proportional zum Abstand zwischen den leitenden Platten ist.


Es gibt viele Möglichkeiten, die Kapazität eines Kondensators elektronisch zu berechnen. Wenn wir eine Platte mit dem Mobiltelefon und eine andere mit der Erde verbinden, die mit der Feder verbunden ist, können wir den Abstand der Platten schätzen, indem wir die Kapazität des Kondensators berechnen.

Die Kombination aus einer Feder und einem Kondensator ist die am häufigsten verwendete Methode zur Berechnung der Beschleunigung.



MEMS-Technologie


Eine der Schwierigkeiten, auf die Ingenieure gestoßen sind, besteht darin, die Größe des Sensors so zu reduzieren, dass dieses Messgerät in einen Laptop passt. Hier kommt die MEMS-Technologie ins Spiel, die für Micro Electro Mechanical System steht. Ein MEMS ist ein kleiner integrierter Schaltkreis, in den wir mechanische Teile und elektronische Teile vollständig integriert haben. Die ersten MEMS wurden in den 1970er Jahren entwickelt.


Wie sieht ein MEMS-Beschleunigungsmesser aus? Dies ist das MEMS-Foto eines iPhone 4 (https://www.memsjournal.com/2010/12/motion-sensing-in-the-iphone-4-mems-accelerometer.html). Auf diesem Foto sehen wir die Federn, die Masse, die das Objekt umgibt, und die Kondensatoren, die in zwei Richtungen, X und Y, ausgerichtet sind. Diese beiden Kondensatorreihen sind im rechten Winkel ausgerichtet, um die Beschleunigung in zwei Richtungen zu messen. Wenn wir die Beschleunigung in den drei Richtungen wissen wollen, müssen wir einen dritten Beschleunigungsmesser in Richtung der Vorderseite des Smartphones hinzufügen. Da diese im Allgemeinen nicht sehr dick sind, haben die Ingenieure das Design geändert und auf dem Foto sehen wir diesen Sensor über den anderen beiden.



Absolute Beschleunigung und lineare Beschleunigung

Nachdem wir nun wissen, wie der Beschleunigungsmesser in unseren Smartphones funktioniert, versuchen wir zu verstehen, was genau er misst. Wenn wir unseren Sensor vertikal platzieren, wird die Masse des Beschleunigungsmessers von der Schwerkraft angezogen, und so zeigt der Sensor eine Kraft und damit eine Beschleunigung an, nämlich die der Schwerkraft, g. Deshalb zeigt der Sensor im Ruhezustand die Schwerkraft an. Wenn ich meinen Laptop fallen lasse, ist der Laptop für kurze Zeit schwerelos und die absolute Beschleunigung ist Null. Sie können dies mit FizziQ überprüfen, indem Sie Ihr Telefon auf ein (weiches) Bett legen und die absolute Beschleunigung aufzeichnen. Mit diesem Experiment können Sie auch die Schwerkraft g berechnen, indem Sie die Dauer des Sturzes messen.


Die vom Beschleunigungsmesser berechnete Beschleunigung wird absolute Beschleunigung genannt , sie wird auch Beschleunigung mit g genannt, weil sie die Schwerkraft einschließt. Sie unterscheidet sich von der linearen Beschleunigung oder der Beschleunigung ohne g , bei der es sich um die Beschleunigung eines Mobiltelefons handelt, wenn wir den Schwerkraftvektor entfernen. Wir werden in einem anderen Artikel sehen, wie man diesen Wert berechnet, der für bestimmte Anwendungen wichtig ist.



Genauigkeit und Kalibrierung des Beschleunigungsmessers

Die von den MEMS unserer Laptops gemessene Beschleunigung ist konstruktionsbedingt durch die Schwerkraft beeinflusst und daher zeigt der Beschleunigungsmesser im Ruhezustand den Wert an, der der Erdbeschleunigung entspricht, also 9,81 m/s². Anhand der verschiedenen Komponenten der absoluten Beschleunigung können wir die Ausrichtung des Laptops bestimmen. Wenn ich die absolute Vertikalbeschleunigung wähle, finde ich die Projektion der Erdbeschleunigung auf der vertikalen Achse meines Laptops. Mein flacher Laptop zeigt Null an, aber vertikal beträgt der Messwert 9,81 m/s²...


Bei der Beschleunigungsmesserkalibrierung handelt es sich um einen Prozess, der mögliche Messfehler des Beschleunigungsmessers durch eine Neukalibrierung korrigiert. Dies kann erforderlich sein, wenn das Gerät Bewegungen nicht richtig erkennt oder falsche Messwerte aufzeichnet. Wenn wir die absolute Beschleunigung eines Laptops im Ruhezustand messen, stellen wir fest, dass die angezeigte Zahl nicht genau 9,81 m/s² entspricht, sondern bei einem Wert nahe diesem Wert liegt.


Tatsächlich zeigen alle Laptops unterschiedliche Werte an, da die Sensoren nicht genau für die Bereitstellung dieser Informationen kalibriert sind. Ist das ein Problem? Nicht wirklich, denn eine Genauigkeit von mehr als 1 % ist für übliche Bewegungserkennungsanwendungen nicht unbedingt erforderlich. Es wäre eine andere Geschichte, wenn wir diese Sensoren verwenden würden, um unsere Position zu berechnen, wie es Atom-U-Boote tun ...


Hinweis: Vielen Dank an Daniel Rouan für seinen Beitrag zu den theoretischen Berechnungen.


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